10–1 牛顿第三定律
相互作用力成对出现，大小相等、方向相反、共线（近似成立）。结合第二定律推出动量守恒。
10–2 动量守恒定理
dp_1/dt = −dp_2/dt ⇒ d(p_1+p_2)/dt=0
内部力总和不改变体系总动量；无外力时 Σ m_i v_i 常量。分量上分别守恒。
碰撞与相对性直观推演
- 等质量爆炸分离：±v；等质量对撞并粘：静止。
- 一维非对称：m 与 2m 粘连：v → v/3；一般结论 mv_1+M v_2 = (m+M) v’。
- 伽利略相对性：匀速参考系等效，用“跟车观察”化繁为简。
10–4 动量与能量
弹性碰撞：动量与动能均守恒；非弹性：仅动量守恒，部分动能化为内能/热。
同质等质量弹性碰撞在一维中交换速度；分子碰撞近似完全弹性。
火箭/后坐：喷出小质量 m 以大速度 V，主体 M 以 v = (m/M) V 反冲。
10–5 相对论与量子修正
- 相对论动量：p = m_0 v / \sqrt{1−v^2/c^2}，依旧守恒。
- 场的动量：电磁场携带动量与能量；光压可测，保证总体守恒。
- 量子力学：粒子-波二象性下动量定义改变，但守恒律仍成立。
核心要点
- 第三定律 + 第二定律 ⇒ 体系总动量守恒（无外力）。
- 粘连/爆炸/弹性碰撞皆可用守恒律快速求解。
- 相对论与量子理论中守恒律依旧成立，但动量定义更新。